ریاضی نهم -

فصل4 ریاضی نهم

MOON؛

ریاضی نهم. فصل4 ریاضی نهم

تاج☆: ‌

جواب ها

برای حل این سوال، باید یک دنباله تکرار شونده از ریشه‌ها را بررسی کنیم. در این سوال دنبال این هستیم که مقدار کلی این دنباله به چه عددی همگرا می‌شود. عبارت داده شده به صورت زیر است: \[ \sqrt{3 + \sqrt{3 + \sqrt{3 + \cdots}}} \] فرض کنیم که این عبارت به مقدار \( x \) همگرا می‌شود. بنابراین داریم: \[ x = \sqrt{3 + x} \] با مربع کردن دو طرف معادله، به دست می‌آوریم: \[ x^2 = 3 + x \] حالا معادله را به صورت یک معادله درجه دو حل می‌کنیم: \[ x^2 - x - 3 = 0 \] معادله درجه دو را با استفاده از فرمول حل معادلات درجه دو حل می‌کنیم: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] که در آن \( a = 1 \)، \( b = -1 \) و \( c = -3 \) است. این اعداد را در فرمول قرار می‌دهیم: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2} \] چون \( x \) نمی‌تواند منفی باشد، بنابراین می‌گیریم: \[ x = \frac{1 + \sqrt{13}}{2} \] بنابراین پاسخ صحیح گزینه‌ای است که به این جواب نزدیک باشد. با توجه به گزینه‌ها: گزینه (1): \(\sqrt{3}\) گزینه (2): \(3\) گزینه (3): \(2\sqrt{3}\) گزینه (4): \(\sqrt{6} + \sqrt{3} \approx \frac{1 + \sqrt{13}}{2}\) بنابراین، پاسخ صحیح گزینه (4) است.

سوالات مشابه

mahak 🌺

فصل4 ریاضی نهم

میشهه جواب اینو بگید.

🌸🦋سلام بچه ها🙋🏻‍♀️🦋🌸 🌸🦋میشه جواب بدین 🦋🌸 🌸🦋👑میدم 🦋🌸

هلی.

فصل4 ریاضی نهم

واقعا دمتون گرم که حل نمی‌کنید تاجم میخواید😭🥲 لطفا جواب اینو بگیددد

هلی.

فصل4 ریاضی نهم

حل کنید تاج میدم مرسی🫶

هلی.

فصل4 ریاضی نهم

هرکدوم بلدید بودید حل کنید. تاج میدم🙃

saleh.b.f

فصل4 ریاضی نهم

دوستان اگه کسی میدونه لطفا کمک کنه

saleh.b.f

فصل4 ریاضی نهم

لطفا کمک کنید

رها موسوی

فصل4 ریاضی نهم

جواب بدین تاج میدم

رها موسوی

فصل4 ریاضی نهم

لطفا جوب بدین سریع میخواام

اسرا خرخون

فصل4 ریاضی نهم

جواب بدیددد

بچه ها چرا جواب نمیدید😔😂؟

P o o

فصل4 ریاضی نهم

جواب کدوم میشع

شهاب مرادی

فصل4 ریاضی نهم

لطفا جواب بدید تاج میدم ممنون😉

saleh.b.f

فصل4 ریاضی نهم

لطفا کمک کنید

مهدیار بهرامی

فصل4 ریاضی نهم

اگه میشه حل کنید

saleh.b.f

فصل4 ریاضی نهم

میشه لطفا کمک کنید هوش مصنوعی

هلی.

فصل4 ریاضی نهم

اگر بلدید حل کنید تاج میدم

zahra ...

فصل4 ریاضی نهم

تاج میدم..لطفا جواب بدید زود

آرمان رحیمی

فصل4 ریاضی نهم

سلام دوستان میگم این چطوری شد میشه یه توضیح بدید ممنونم تاج میدم

فروغ 🪧🌛

فصل4 ریاضی نهم

جواب بدید لطفا